Be a Great Person

Indonesia Menjadi Juara Umum Olimpiade Matematika

Indonesia memang terenal dengan prestasinya di ranah dunia, maka tak heran jika beberapa waktu lalu Indonesia menjadi Juara Umum Olimpiade Matematika, kemenangan ini di peroleh anak-anak indonesia pada ajang Wizard at Mathematics International Competition (WIZMIC) 2011 yang berlangsung di India, 20 hingga 24 Oktober lalu.

Tim dari Indonesia yang terdiri dari 16 pelajar ini, sebelumnya

Be a Great Person

anak SMP | Juara Olimpiade Matematika Tingkat Dunia

Lagi-lagi dunia pendidikan Indonesia menuai prestasi. Kali ini seorang anak SMP dan seorang lagi anak SD berhasil mengharumkan nama bangsa. Mereka menang dalam Olimpiade Matematika, di Korea yg juga diikuti oleh 26 negara di dunia.

Peter Tirtowidjoyo Young, 14, anak SMP Petra 1 Surabaya,

Kumpulan Soal Olimpiade Matematika dan Pembahasannya

LOMBA MATEMATIKA NASIONAL XX

Soal Penyisihan

Petunjuk pengerjaan soal :

Jumlah soal 40 soal Pilihan Ganda dan 1 Uraian

Untuk pilihan ganda diberi penilaian benar +4, salah -1, tidak diisi 0

Lama pengerjaan soal adalah 150 menit

Kalau berani, silakan pilih dan kerjakan soal-soal sulit terlebih dahulu!

1. Diberikan sebuah segitiga sembarang dimana didefinisikan sebagai berikut

Maka nilai dari adalah . . . . . . .

1. d. 1
2. -1 e.
3. 0

2. Pada bulan Agustus ini, saya mengikuti Lomba Matematika Nasional ke-20. bulan lagi dari bulan ini adalah bulan….

1. Agustus d. Februari
2. September e. Mei
3. Desember

3. Diberikan sebuah persamaan sebagai berikut :

Nilai dari adalah….

1. 322 d. -49
2. 49 e. 0
3. -4

4. Diberikan N = 192021222324….90919293. Jika 3^x membagi habis N, maka nilai maksimum nilai x adalah…

1. 5 d. 2
2. 4 e. 1
3. 3

5. Dua logam alumunium (Al) dicampur masing-masing 40% dan 25%. Jumlah ton dari tiap-tiap alumunium yang harus dicampur untuk menghasilkan 100 ton campuran 35% adalah.... (Semua persen menurut berat)

1. 50 ton logam 40% dan 50 ton logam 25%
2. 67 ton logam 40% dan 33 ton logam 25%
3. 80 ton logam 40% dan 20 ton logam 25%
4. 75 ton logam 40% dan 25 ton logam 25%
5. 90 ton logam 40% dan 10 ton logam 25%

6. Jika , , dan adalah bilangan-bilangan bulat positif yang berlainan sehingga maka nilai terbesar untuk adalah….

1. 253 d. 263
2. 63 e. 259
3. 249

7. Banyaknya jumlah uang yang berbeda dapat diambil dari sebuah dompet berisi uang kertas yang terdiri dari 1, 2, 5, 10, 20, dan 50 dollar masing-masing satu buah adalah….

1. 64 d. 88
2. 63 e. 100.000
3. 720

8. Jarak minimum titik P(13,14) ke lingkaran adalah....

1. d.
2. e.

9. Diketahui fungsi dari himpunan semua bilangan bulat negatif ke himpunan semua bilangan bulat negatif sehingga , , , dan . Nilai dari adalah....

a. 12 b. 24 c. 36 d. 48 e. 60

10. Apabila akar-akar persamaan membentuk deret aritmatika dengan beda 2 maka ….

1. -6 d. -9
2. -7 e. -10
3. -8

11. Diketahui persamaan maka nilai minimum dari jumlah kuadrat akar-akarnya adalah….

1. -10 d.-13
2. -11 e.-14
3. -12

12. dan adalah akar- akar persamaan dari _.

Nilai dari adalah….

1. d.
2. e.

13. Sebuah perusahaan memiliki 100 orang karyawan. Diasumsikan, jika ada karyawan yang tidak masuk kerja, maka dia hanya memiliki 1 alasan dari 4 alasan yang mungkin, salah satunya adalah sakit. Pada suatu hari, terdapat 8 orang yang tidak masuk kerja, maka peluang bahwa 4 orang diantaranya tidak masuk kerja karena sakit adalah….

1. d.
2. e.

14. Nilai yang memenuhi adalah...

1. d.
2. e.

15. P(x) adalah polinom berderajat 4. untuk k = 1, 2, 3, 4, 5. Nilai dari P(6) adalah…

1. b. c. d. e.

16. Diberikan bilangan real, dimana dan . Jika , maka nilai adalah….

1. d.
2. e.

17. Jika

maka _….

a. 50 b. 64 c. 80 d. 128 e. 256

18. Akar-akar persamaan adalah dan . Jika dan serta , maka _….

a. b. c. d. e.

19. Diketahui =1 maka nilai adalah….

a. b. c. d. e.

20. matriks berisi sisa bilangan bulat jika dibagi 4. Jika , maka nilai yang mungkin dari, untuk setiap adalah…

a. b. c. d. e.

21. dengan , maka banyak yang memenuhi jika adalah….

a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4

22. Dua digit terakhir dari adalah….

a. 16 b. 32 c. 64 d. 02 e. 08

23. Diberikan , , dan , maka pernyataan yang benar adalah...

1. c. e.
2. d.

24. Diberikan dua buah himpunan asli, , . Jika , dan , dengan dan masing-masing menyatakan rata-rata aritmatika dari elemen-elemen dalam dan elemen-elemen dalam , maka elemen dengan nilai terbesar dalam adalah….

a. 520 b. 521 c. 522 d. 523 e. 524

25. Sisi suatu segitiga masing-masing dan dengan . Besar sudut didepan sisi adalah….

a. 45⁰ b. 60⁰ c. 120⁰ d. 90⁰ e. 30⁰

26. Bidang alas sebuah prisma segienam beraturan ABCDEF.PQRSTU memiliki jari-jari lingkaran luar 8 dm. Panjang rusuk tegak prisma itu adalah kali panjang rusuk alasnya. Jika sebuah kubus memiliki volum sama dengan volum prisma itu, maka panjang rusuk kubus itu adalah….

a. b. c. d. e.

27. Banyaknya diagonal segi-2008 beraturan adalah ...

a. 2008 b. 20.080 c. 205.028 d. 2.013.020 e. 4.032.064

28. Misalkan , maka tentukanlah nilai dari adalah…

a. b. 3 c. d. e.

29. Kompetisi sepakbola Liga Belanda 2007/08 diikuti 18 tim. Setiap dua tim bertanding dua kali. Tim yang menang mendapat 3 poin, imbang mendapat 1 poin, dan kalah 0 poin. Jika di akhir kompetisi jumlah poin seluruh tim adalah 848. Banyaknya pertandingan yang berakhir imbang adalah….

a. 35 b. 47 c. 70 d. 118 e. 236

30. ....

a. b. c. d. e.

31. Jika dan , maka nilai

1. d.
2. e.

32. Diketahui dan memenuhi persamaan

Nilai adalah….

1. d.
2. 5 e.

33. Fungsi didefinisikan pada pasangan berurutan bilangan bulat positif dan memiliki aturan sebagai berikut

Nilai adalah….

1. b. c. d. e.

34. Barisan didefinisikan sebagai berikut

Nilai dari adalah….

1. b. c. d. e.

35. Misalkan , dan didefinisikan

Nilai adalah….

1. c. e.
2. d.

36. Diketahui . Nilai dari adalah….

1. 64 b. 81 c. 256 d. 512 e. 1024

37. Diketahui dan maka ….

1. b. c. d. e.

38. Dua buah lingkaran dengan jari – jari 10 cm dan 5 cm, dan dipisahkan sejauh 6 cm, terlihat seperti gambar di bawah ini :

Garis AB dan CD adalah garis singgung luar kedua lingkaran tersebut. Garis singgung lingkaran dalam memotong AB dan CD masing – masing di titik P dan Q. Jika AB = PQ, maka nilai k = ....

1. b. c. d. e.

39. Nilai dari adalah….

1. b. c. 0 d. e.

40. Pada bidang-xy, misal segitiga dengan koordinatnya . Misalkan adalah himpunan semua segitiga dengan koordinat bilangan bulat yang dua di antara ketiga sisinya terletak pada segmen danserta kedua sisi tersebut mempunyai panjang berbeda. Total luas seluruh segitiga-segitiga anggota adalah….

Kumpulan Soal Olimpiade Matematika

BABAK 20 BESAR

Soal Essay

1.    Buktikan ada bilangan yang habis dibagi 5 2007 yang tidak memiliki digit 0!

Kunci Jawaban Babak 20 Besar

Lomba Matematika Nasional XIX

Soal Essay

1.    Dengan Induksi Matematika akan ditunjukan bahwa

Kumpulan Soal- Soal Olimpiade Matematika dan Pembahasannya

Kumpulan Soal Olimpiade dan Pembahasannya

LOMBA MATEMATIKA NASIONAL KE-XIX

Soal Pilihan Ganda Babak 50 Besar

1. Jika diketahui L1 : 3x – 4y + 8 = 0

L2 : 5x + 12y – 15 = 0

Cari salah satu persamaan garis L3 yang membagi L1 dan L2 sehingga dan mempunyai nilai yang sama besar

a. 14x – 112y + 179 = 0 d. 64x + 8y – 29 = 0

b. 8x + 64y + 29 = 0 e. 8x + 112y – 179 = 0

c. 112x + 14y – 179 = 0

2. Segitiga XYZ mempunyai panjang sisi 3,4,5. P adalah titik di dalam segitiga sedemikian hingga . Jarak P ke titik X,Y,Z berturut – turut l, m, dan n. Berapakah nilai dari l² + m² + n² ?

Contoh soal Penyisihan olimpiade Nasional

LOMBA MATEMATIKA NASIONAL KE-XIX

Soal Penyisihan

           

2. Dalam sebuah pemilihan gubernur di sebuah propinsi X terdapat 4 calon gubernur yang akan ditandingkan, yaitu A,B,C, dan D. Jika diketahui perolehan A lebih sedikit 1650 daripada perolehan suara B ditambah perolehan suara D. Perolehan suara C lebih banyak 400 daripada perolehan suara B dan lebih sedikit 150 daripada perolehan suara D.

Dengan asumsi perolehan suara terbanyak akan menjadi gubernur, maka